機構綜合
按結構﹑運動和動力3個方面的要求來設計新機構的理論和方法﹐可分為結構綜合﹑運動綜合和動力綜合3部分。以往﹐經典的機構學只作前兩方面的綜合﹐但隨著機械向高速高精度發展﹐現代機構學也常包括第 3方面的綜合。與機構綜合相對應的是機構分析。18世紀末和19世紀初﹐瑞士人L.歐拉﹑俄國人..羅蒙諾索夫﹑法國人蒙日﹐G.和J.V.彭賽列等幾何學家和力學家的著作奠定了機構綜合理論的基礎。19世紀后半期﹐逐步形成了以德國人勒洛﹐F.和L.巴默斯特爾為代表的建立在運動幾何學基礎上的幾何學派﹐和以俄國的..切比雪夫為代表的建立在函數逼近論基礎上的代數學派。電子計算機和計算數學的發展﹐為機構綜合提供了先進的工具和方法﹐使解決復雜的機構綜合問題成為可能。20世紀70年代﹐機構優化綜合獲得迅速發展。
         結構綜合 包括型綜合和數綜合。型綜合用於解決在一定數目的構件和運動副的條件下可以組成多少種型式機構的問題。數綜合用於研究在滿足一定的機構自由度前提下﹐機構將由幾個構件和運動副組成的問題。1964年美國的F.R.E.克羅斯利以一個數列作為算子加到不同的構件上﹐獲得了由不同構件數組成的﹑滿足預期自由度的各種類型的平面鉸鏈機構。運用這一理論﹐可簡便地在給定的構件數和機構自由度下﹐以不同的方式組成所有可能的機構。根據圖論的觀點﹐機構的結構如同電路一樣﹐可視為一個網絡圖。一個運動鏈的結構可以用一個圖形來表示﹐圖形中的頂點對應於運動鏈中的構件﹐邊對應於運動鏈中的運動副。1973年羅馬尼亞的A.拉伊運用矩陣表示上述圖形﹐獲得了運動鏈的各種類型。他運用的是一個主對角線為0的對稱矩陣﹐矩陣的元素＝0或1﹐0代表兩構件間沒有運動副相聯﹐1代表兩構件間有運動副相聯。此外﹐在結構綜合中尚有人應用弗臘恩卡符號﹑收縮圖理論﹑組合分析和枚舉論等數學工具。結構綜合的最終目的是要解決機構選型問題。但迄今為止﹐機構選型還沒有形成一種比較普遍適用和系統化的原則和方法﹐尚需要進一步深入研究。
         運動綜合 根據給定的運動要求﹐確定機構的構件尺寸﹐畫出機構運動簡圖﹐又稱尺寸綜合。由於結構的差別﹐低副機構和高副機構的運動綜合方法也不同。
         低副機構運動綜合 可分為精確綜合方法和近似綜合方法。精確綜合方法只能解決有限的問題﹐多數情況下要採用近似綜合方法。機構近似綜合法又可分成兩類。以函數逼近論為基礎的代數法(又稱解析法)﹕先對擬綜合的機構列出它所實現的函數對給定函數的偏差解析式﹐然后用函數逼近法算出這解析式中各參數的數值。函數逼近法主要有插值法﹑平方逼近法和最佳逼近法。解算時所用的數學工具有直角坐標向量﹑復數﹑矩陣﹑張量﹑對偶數和四元數等。以運動幾何學為基礎的幾何法﹕根據運動幾何學基本原理用圖解法求解﹐但也可用解析法求解(見平面連桿機構)。