一、引言 齒輪滾刀是......



一、引　言
齒輪滾刀是加工直齒和斜齒圓柱齒輪最常用的刀具。用傳統(tǒng)方法對齒輪滾刀進行設計時，由于參數(shù)太多，計算復雜，繪圖繁瑣，不僅設計

效率低，而且容易發(fā)生錯誤。更重要的是，在齒輪加工完畢之前，一般沒有把握確定滾刀設計是否合理，用其加工的齒輪齒廓曲線是否準確，

也無法證實被切削的一對嚙合齒輪在運行過程中是否會發(fā)生干涉現(xiàn)象等。
目前，AutoCAD軟件在機械制造業(yè)中的使用已日益廣泛。因此，在AutoCAD下開發(fā)齒輪刀具的計算機輔助設計軟件具有很高的實用價值和廣

闊的應用前景。本文所述為作者開發(fā)的齒輪刀具計算機輔助設計軟件包中齒輪滾刀CAD的方法與實現(xiàn)過程。文中解決了在齒輪滾刀CAD過程中參

數(shù)計算、自動生成滾刀零件圖、切齒仿真、三維嚙合仿真的動畫制作等問題。
二、幾何模型與參數(shù)計算
在此，齒輪滾刀的基本蝸桿為阿基米德蝸桿，其軸剖面廓形與齒條相同，所以在切齒仿真過程中，滾刀用齒條刀代替。齒條刀（滾刀軸剖面廓

形）上幾何參數(shù)與關鍵點如圖1所示。
圖1　齒條刀上的幾何參數(shù)
1．用戶坐標原點的確定
選取齒條刀的節(jié)線與齒間中心線的交點O為用戶的坐標原點。
2．齒條刀上齒形關鍵點的計算
在繪制齒條刀之前，需要算出其齒形上的關鍵點（如圖1所示）的坐標值：
x1＝0，　y1＝h－H；
x2＝t／2－s／2－｜y1｜tgα，　y2＝y(tǒng)1；
x3＝x2－Htgα－rsinα／tg［（90°＋α）／2］，
y3＝hrcosα／tg［（90°＋α）／2］；
x4＝x2，　y4＝h；
x5＝t／2，　y5＝h；
xrc＝x2＋Htgα＋r／tg［（90°＋α）／2］，
yrc＝h－r；
t＝πm
其中α為齒形角。
3．滾刀結構的設計與有關參數(shù)
齒輪滾刀的尺寸參數(shù)非常復雜，其零件圖的繪制與尺寸標注涉及到幾十個尺寸參數(shù)，如外廓尺寸、軸向齒形尺寸、切削部分的前角、鏟齒

量、刀槽各部分尺寸、刀槽螺旋角、支承臺各部分尺寸、內孔尺寸、鍵槽各部分尺寸等，應根據(jù)各參數(shù)之間的關系分別予以計算，在此，由于

篇幅所限不一一列出。
三、滾刀零件圖的程序編制
在AutoCAD下開發(fā)機械設計軟件，可直接用Autolisp語言編制繪圖程序。Autolisp的繪圖功能較強，可支撐各種類型的繪圖機、打印機，

給繪圖帶來諸多方便。本文所討論的齒輪滾刀計算機輔助設計軟件均采用Autolisp語言編制繪圖程序。我們將滾刀零件圖分成四部分并分別定

義為塊，即圖框與標題欄塊、主視圖圖塊、左視圖圖塊及軸剖面廓形圖圖塊。當輸入有關參數(shù)后，便會顯示相應的視圖圖塊。然后將這些塊插

入圖幅適當?shù)奈恢茫瞥苫脽羝嫒霂熘小Ｔ谇旋X仿真與嚙合仿真校驗無誤后，再進行全參數(shù)化尺寸標注、形位公差及表面粗糙度標注。
圖2為被加工齒輪模數(shù)m＝3．25mm，齒數(shù)Z＝30，軸孔直徑D＝23mm時，所形成的滾刀零件圖。考慮文章版面與圖形的清晰，圖2所示的滾刀

零件圖按一定比例縮小，并刪除了圖框標題欄、部分尺寸及其它一些標注。
圖2　齒輪滾刀零件圖
四、動態(tài)切齒仿真與嚙合仿真的實現(xiàn)
本文根據(jù)齒輪齒條的嚙合原理進行切齒仿真。假定進刀量為常數(shù)，當滾刀旋轉一周時，齒輪轉動一個齒。滾刀從開始加工時的第一次徑向

進刀到第二次徑向進刀，齒輪毛坯應旋轉360°，這樣不斷滾動進刀，直至加工完畢。由于程序中用齒條刀代替滾刀，所以就存在著齒條刀的

切向進刀和徑向進刀的換算問題。齒條刀的徑向進給與滾刀相同， 而切向進給的速度與齒坯轉速必須成一定的比例。齒坯每轉過一個角度θ2

，則滾刀轉動角度φ，齒條刀的切向走刀量為S，則
因為
tn＝πmn
所以
設Z1，Z2分別為滾刀與被切齒輪的齒數(shù)，這時Z1＝1，Z2就是傳動比，則　
即
以下是切齒仿真與嚙合仿真的程序流程圖。
在程序流程圖中，ee1＝h／n，h為所加工齒輪的全齒高，n為進刀次數(shù)；θ＝2π／Z，θ為轉過一個輪齒時所對應的弧度，Z為被加工齒輪

的全齒高；θ2＝θ／mm，其中mm為齒坯轉過一個齒時齒條刀切削的次數(shù)；i0為齒條刀的插入點，mm與n的值越大，則所加工的齒輪精度越高，

但考慮到計算機的運行速度，也不可取太大的值。圖3和圖4分別為切齒仿真和嚙合仿真停止運動時的圖樣。
圖3　切齒仿真圖樣
圖4　嚙合仿真圖樣
五、嚙合仿真的三維動畫處理
在AutoCAD中實現(xiàn)嚙合仿真的效果并不十分理想，在屏幕上看到的齒輪動態(tài)嚙合運動有些閃動。這是因為AutoCAD無法實現(xiàn)命令的同步執(zhí)行

，即使有少數(shù)透明的命令，也仍然難以做到同步執(zhí)行。因此，本軟件選用3D　studio進行處理，結果證明三維嚙合仿真動畫效果非常理想。下

面簡單介紹用3D　studio處理嚙合仿真的過程。
（1）在AutoCAD　R13下精確插入兩齒輪塊b、c，并用explode命令解塊。再用extrude命令將兩齒輪拉伸成具有相同厚度的齒輪實體；
（2）根據(jù)需要可用AutoCAD中求交、求并及求差命令形成各種不同輪輻的齒輪。然后改變視點，本文程序中所用的視點為（1，1，1），

這樣就形成了兩齒輪處于靜止嚙合狀態(tài)的三維視圖；
（3）進行三維視圖的拾取并定義為．3DS文件，接著將其送到3D　studio中，以便對其進行處理。退出AutoCAD；
（4）啟動3D　studio，載入所做的．3DS文件，這時屏幕中矩形圖框中便出現(xiàn)了三視圖和三維視圖；
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（5）分別用explode和light命令對傳入的圖象進行解塊和光源設置；
（6）用renderer命令分別給兩齒輪選擇材料和顏色，進行渲染，生成TGA文件；
（7）用axis命令分別給兩齒輪定義轉動軸；
（8）動畫處理
①退回keyframe狀態(tài)，根據(jù)讓一齒輪Z1繞其轉軸轉動180°，則另一齒輪Z2轉動－，使當前的幀數(shù)為零，最后幀數(shù)為5；
②單擊Renderer／View／……／Flc，選擇User視圖，生成動畫；
③生成．Flc文件；
④在Renderer／View／……／Flc提示中選擇Flc項，并拾取OK進行播放；
⑤檢查效果，如果達到設計要求，則證明滾刀設計符合要求，將生成的動畫文件拷貝到播放器（如ANIPLAY或FLIPLAY）中，以便隨時播放

。否則要進行有關參數(shù)的調整，直到滿意為止。
六、結束語
本文所述齒輪滾刀的計算機輔助設計軟件、滾刀零件圖采用了全參數(shù)化設計，包括其中的尺寸標注。對于表面粗糙度、形位公差等可直接